高等学校数学 III 入門

高等学校数学 III 入門

数学 III を学ぶ意義

高等学校指導要綱の数学 III の目標には、

「極限，微分法及び積分法についての理解を深め，知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し処理する能力を伸ばすとともに，それらを積極的に活用する態度を育てる。」

とあり、解析学の基礎事項を学ぶことになる。

数学 III とは

数学 III は、

• 極限
• 微分法
• 積分法

から成っている。

学習方法

数学IIIの問題は見た目の複雑さに比べて難易度は低めである。また、入試で数学IIIを課していても教科書の例題レベルの出題がなされることが多い。特に筑波大学の問題は数学IIIの演習に適している問題が多く出題されているので一度目を通しておくといいだろう。教科書傍用問題集として東京出版の1対1対応の演習(ISBN 4924544906)をお勧めしたい。

極限

極限では主に次のような事柄を学ぶ。

数列の極限 

数列や級数の極限について学ぶ。

関数とその極限 

関数の極限について学ぶ。また、この項では合成関数や逆関数についても学ぶ。

微分法

微分法は数学IIの微分・積分の考えに引き続き、より一般的な関数の微分について学ぶ。

積分法

積分法は数学IIの微分・積分の考えに引き続き、より一般的な関数の積分について学ぶ。

"http://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6III" より作成

高等学校数学 II 入門

高等学校数学 II 入門

数学 II を学ぶ意義

高等学校指導要綱の数学IIの目標には、

「式と証明についての理解を深め，方程式の解を発展的にとらえ，数の範囲を複素数まで拡張して二次方程式を解くことや因数分解を利用して高次方程式を解くことができるようにする。」

とあり、数学Ⅰで学んだ計算技術をもとに、より高度な数学を身につけることを目標としている。

数学 II とは

数学 II は、

• 式と証明・高次方程式
• 図形と方程式
• いろいろな関数
• 微分・積分の考え

から成っている。

"http://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6II" より作成

高等学校数学I/入門

高等学校数学I/入門

出典: フリー教科書『ウィキブックス（Wikibooks）』 

数学 I を学ぶ意義

高等学校指導要綱の数学 I の目標には、

方程式と不等式，二次関数及び図形と計量について理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，それらを的確に活用する能力を伸ばすとともに，数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする。

とあり、中学数学の続編としての数学とともに、理論的な思考ができるようになることを目標としています。

 

数学 I とは

数学 I は下記の分野から成り立っています。

• 方程式と不等式
• 二次関数
• 図形と計量

旧課程にあった「個数の処理」と「確率」は「数学A」で履修することになりました。また、中学で履修していた「方程式と不等式」をこの科目で履修することになりました。

 

学習方法

学習方法は、個人の能力や適性などによって向き・不向きがあります。そこで、本書ではいくつかの方法を挙げてまとめるに留めます。紹介する学習法はあくまで参考であり、必ずしも正しいという訳ではありません。学習する目的も、その目標も、人によって違いますし、先に述べたように、能力や適性も異なります。これらの学習法を、自分にあった学習法を捜しだす助けにしてください。

 

復習を中心とする学習

高校数学全般において、数学には予習より復習に時間をかけるべきだと言われています。これにはいくつかの理由が考えられます。

• 数学が計算技術の側面を持っているため、技術の習得することを目的として、復習に時間をかけるべきである。
• 日常では用いない用語を用いることから、これらの用法に馴染むことを目的として、復習に時間をかけるべきである。

答案を書き上げたら先生に添削してもらい、論理的な飛躍がないか、用語の使い方が正しいか、などを確認してもらうことも、有効な数学の学習法です。基礎をすんなりと理解できるのであれば、応用問題や入試問題など積極的に解いていくことで、さらに力を付けていくことができます。

 

興味・関心を中心とする学習

正統派では無く、高等学校数学の一般的な学習法としては邪道にあたるのですが、学問を進めて行く観点からすれば自然な方法です。数学について教科書や授業の内容等から、自分が興味のある事柄について調べてみる方法です。学問の始祖は「疑問に思うこと」だとも言われており、こう言った知的好奇心は数学への理解・関心を深めていく上で重要な要素になるでしょう。ただ、入試や試験で必要だから、という理由だけで数学を学習する人には、難しい学習法だと思います。

"http://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6I/%E5%85%A5%E9%96%80" より作成